ICM model collection

2023-02-14

F环境题 E政策类

Genetic Algorithms

Transition point analysis

# Team 2202171

将各种可能的森林经营方案作为个体，将两种林产品的采伐量作为基因，从而形成遗传群体。以规划目标为适应度函数，利用约束条件自适应的遗传算法求解出平衡森林各值的最优森林经营方案。

flow_chart_of_optimal_plan_solving

不同温带的森林系统碳储量变化及最优经营选择过渡点

不同森林用途

TP_diff_use

森林以下价值

实现价值需要资本投资，成本与价值进行平衡。使用GA进行迭代找最优方案。

步骤0：将决策变量设置为$P_i(i\leq i\leq 1164)$，初始解设置为$P_i=P_c(i\leq i\leq 1164)$，描述算法进度的参数为温度$K$。退火函数为$K_{j+1}=aK_j$。确定初始温度和终止温度的值。
步骤1：按顺序随机扰动100个截面，扰动$\Delta P$满足平均值为0的正态分布。在每次扰动后，我们检查约束是否满足：如果满足约束，扰动将被保留；如果不满足约束，则不保留扰动。每个扰动的示意图如下：
步骤2：在100次扰动后，计算出比赛所花费的总时间$f_1$，并与旧的解决方案$f_0$进行比较：当新的解决方案较小时，选择新的解决办法；当旧解决方案较小时，可能会选择新的解决方案。选择新解决方案的概率为：
$P=\left\{\begin{aligned} 1,f_1<f_0 \\ e^{-\frac{f_1-f_0}{T}},f_1>f_0 \end{aligned}\right.$
一次迭代后，使用退火函数模拟系统“温度”的降低，并确定是否达到终止温度$K_f$。

步骤3：重复步骤1和步骤2，直到“温度”达到终止温度。

主成分分析（PCA）是一种多元统计方法（Wold等人，1987）。PCA使用称为主成分的正交变换将一组相关变量转换为一组正交的、不相关的变量。PCA的建模步骤如下所示。

步骤1：计算component score 。其中$𝑓_e$ 表示第$𝑒$个主成分得分，第$𝑖$个主要成分的权重表示为$𝛽_e$
$\delta_i=\sum_{e=1}^n\beta_ef_e$
步骤2：计算每个成分特征值的信息贡献和累积贡献。$𝑏_i$是每个组件的贡献，$𝑋_i$ 是信息贡献，$𝛼_e$是每个组件的累积贡献。
$b_i=\frac{\lambda_i}{\sum_{\theta=1}^i\lambda_{\theta}},i=1,2,\dots,9\\ \alpha_e=\frac{\sum_{e=1}^{p}\lambda_e}{\sum_{\theta =1}^9\lambda_\theta}$
步骤3：计算总得分。哪里$b_e$ 是𝑒th主成分信息贡献度，并且可以基于组合得分进行综合评价。
$\delta_i=\sum_{e=1}^n\beta_eb_e$

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✨ 方法
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